Дебютный фильм Лукино Висконти — адаптация «черного романа» Джеймса М. Кейна «Почтальон всегда звонит дважды» под итальянские реалии.

Фильм снимался на исходе правления Муссолини в обстановке полусекретности на деньги, вырученные Лукино Висконти от продажи фамильных драгоценностей.

По требованию фашистских цензоров «оболгавший итальянскую глубинку» фильм был несколько раз перемонтирован, а его негатив был сожжён. По этой причине, а также из-за сложностей с авторскими правами на протяжении десятилетий фильм был практически недоступен для просмотра. Только на исходе жизни Лукино Висконти осуществил его восстановление на основе сохранившегося у него неполного контратипа.

Премьерный показ «Одержимости» описывается очевидцами по-разному. На нём присутствовал сын дуче, Витторио Муссолини, который якобы выкрикнул: «Это не Италия!» Другие вспоминают, что Муссолини фильм понравился. Провинциальные власти, наоборот, приняли фильм в штыки; известен случай, когда для освящения «осквернённого» фильмом кинотеатра приглашали епископа.